ДУШАН ВИЛИЧ родился в Сербии, городе Белграде, в сербско-русской артистической семье. Незаурядные музыкальные способности проявил уже в раннем детстве. Музыкальный колледж окончил по двум специальностям, скрипке и органу, а Белградскую музыкальную академию по классу скрипки и факультативно по классу вокала. Органное мастерство совершенствовал под руководством ведущих европейских исполнителей А. Паршинa, Д. Сангерa, Э. Белотти, П. Кохоутa, О. Латри и др. В годы учёбы неоднократно становился лауреатом национальных конкурсов, вёл концертную деятельность как скрипач и органист, принимал участие в концертах студентов вокального факультета класса Л. Гросс. Под руководством ведущих артистов оркестра Берлинской филармонии Л. Шпирера и С. Бернардини дважды участвовал в мастер-классе в Немецко-Скандинавском симфоническом оркестре как скрипач и концертмейстер, а на одном из концертов оркестра опробовал себя в дирижировании. 

    На протяжении многих лет Душан Вилич в качестве солиста и органиста активно сотрудничал с сербским патриаршим хором «Первое белградское певческое общество», с которым многократно выступал на Московском Пасхальном фестивале и на международных фестивалях духовной музыки в культурных центрах Европы. В это время проявилось и его композиторское мастерство, принёсшее автору звание лауреата III открытого Всероссийского конкурса композиторов «Русская музыка XXI века».          

  Музыкальное образование Душан Вилич продолжил в России, где окончил факультет оперно-симфонического дирижирования (2019) и ассистентуру–стажировку (2021) Санкт-Петербургской консерватории в классе Народного артиста СССР, профессора А.С. Дмитриева, а последний год ассистентуры-стажировки в классе профессора А.И. Полищука. Дирижёрский дебют Душана Вилича состоялся ещё в студенческие годы в родном Белграде с симфоническим оркестром Министерства обороны Сербии «Станислав Бинички», с которым у него завязалось тесное сотрудничество. Критиками был отмечен высокий профессионализм молодого дирижёра, а его выступления были охарактеризованы как прилив новой творческой энергии в музыкальную жизнь сербской столицы.         

В России Душан Вилич сотрудничал со многими коллективами, среди которых Академический симфонический оркестр филармонии Санкт-Петербурга, оркестр Оперной студии Санкт-Петербургской консерватории, оркестр Государственной филармонии Санкт-Петербурга для детей и юношества, Молодёжный оркестр Санкт-Петербурга, Симфонический оркестр и хором Санкт-Петербургской митрополии, Тихоокеанский симфонический оркестр, дирижировал спектаклем Оперной студии Санкт-Петербургской консерватории «Евгений Онегин». Репертуар дирижёра состоит из произведений различных эпох и стилей. Концертные сочинения композиторов прошлого и современности были исполнены с такими известными солистами, как Борис Андрианов, Никита Мндоянц, Вадим Тейфиков, Алексей Маслов, Дмитрий Петров и Анастасия Рогалёва, Николай Мажара, Альберт Жмаев, Лука Гаделия, Инна Безуглова, неоднократно выступал с лауреатами II Всероссийского конкурса вокального и инструментального искусства на приз Культурного центра Елены Образцовой.

       C 2019 по 2022 год – дирижёр Волгоградского академического симфонического оркестра, с которым осуществил множество разнообразных концертных программ, в том числе выступал с сольными органными и скрипичными номерами. С 2022 года – главный приглашенный дирижер.  

       Дирижёр  Театра «Санктъ-Петербургъ Опера» (сезон 2022-23).